В данной статье вводится определение понятия качество через количественные отношения.

Такое определение есть по сути переформулировка закона перехода количественных изменений в качественные, но, в отличие от закона, понятия количество и качество рассматриваются не на равноправной основе, а как определение понятия качество, через существующее строгое математическое понятие отношение и строгое математическое понятие количество в частности теории множеств.

Определение понятия качества необходимо по нескольким причинам. Во-первых, закон в существующем виде не имеет строгого доказательства, по сути являясь аксиомой, причем аксиомой философской.

Во-вторых, закон сформулирован неверно, т.к. устанавливает прямую взаимосвязь между количеством и качеством, утверждая, что при достижении определенного количества качество проявляет себя.

Приведу контр-пример. В качестве примера действия закона приводится пример, что мера существования воды в качестве жидкости — интервал от 0 до 100 °С. В общем случае это неверно, т.к. температура изменения состояния воды зависит от давления среды.

Качество есть установленное отношение количеств предметов, их частей, свойств или связей.

Такое определение воздвигает качество на строго математическое основание и допускает его использование в качестве понятия математического языка.